Вам знадобиться
- Аркуш паперу
- Ручка
- Обчислювальні операції
- Початкові навички
Інструкція
- . 1
Багато школярів до старших класів забувають, як виконувати ділення в стовпчик. Комп’ютери, калькулятори, мобільні телефони та інші пристрої так щільно увійшли в наше життя, що елементарні математичні дії іноді призводять в ступор. І як тільки люди обходилися без всіх цих благ ще кілька десятків років тому? Для початку треба згадати головні математичні поняття, які потрібні для поділу. Так, діленим називають число, яке будуть ділити. Дільник — число, на яке будуть ділити. Те, що в результаті вийде, називається приватне. Для поділу в рядок використовується символ, схожий на двокрапка — «:», а при діленні в стовпчик використовують значок «∟», його ще по-іншому називають куточок.
- . 2
Варто також нагадати, що будь-який поділ можна перевірити множенням. Щоб перевірити результат ділення, досить помножити його на дільник, в результаті повинно вийти число, яке відповідає делимому (а: b = с; значить, с * b = а). Тепер про те, що таке десяткова дріб. Десяткова дріб виходить після ділення одиниці на 0, 0, 1000 і так далі частин. Запис цих чисел і математичні дії з ними, точно такі ж, як і з цілими числами. При розподілі десяткових дробів немає потреби пам’ятати, де розташовується знаменник. Все стає тож зрозумілим при записі числа. Спочатку пишеться ціле число, а після коми записуються її десяті, соті, тисячні частини. Перша цифра після коми відповідає десяткам, друга — сотням, третя — тисячам і т. д.
- . 3
Кожен школяр повинен знати як ділити десяткові дроби на десяткову дріб. Якщо і ділене, і дільник помножити на однакове число, то відповідь, тобто приватне не зміниться. Якщо десяткову дріб помножити на 0, 0, 1000 і т. д., то кома, після цілого числа змінить своє становище — вона перенесеться вправо на стільки ж цифр, скільки нулів в числі, на яке помножили. Наприклад, при множенні десяткового дробу на 10, кома зміститься на одне число вправо. 2, 9: 6, 7 — множимо і дільник, і ділене на 100, отримуємо 6, 9: 3687. Найкраще множити так, щоб при множенні на нього хоча б у одного числа (дільника або діленого) не залишилося цифр після коми, тобто зробити хоча б одне число цілим. Ще кілька прикладів перенесення запитах після цілого числа: 9, 2: 1, 5 = 2492: 2, 5; 5, 4: 4, 8 = 5344: 74598.
- . 4
Увага, десяткова дріб не змінить свого значення, якщо справа до неї приписати нулі, наприклад 3, 8 = 3, 0 . Також значення дробу не зміниться, якщо у неї прибрати праворуч нулі, що стоять в самому кінці числа: 3, 0 = 3, 3. Однак прибирати нулі, що стоять в середині числа не можна — 3, 3. Як ділити десяткову дріб на натуральне число в стовпчик? Щоб поділити десятковий дріб на натуральне число в стовпчик, потрібно зробити відповідний запис куточком, поділити. У приватному кому потрібно поставити тоді, коли закінчиться розподіл цілого числа. Наприклад, 5, 4 | 2147, 218180440 Якщо перша цифра числа в подільному менше, ніж дільник, то використовуються наступні цифри, то тих пір, поки не буде можливим справити перше дію.
- . 5
У даному випадку, перша цифра діленого 1, її поділити на 2 не можна, тому для поділу використовується відразу дві цифри 1 і 5: 15 на 2 ділиться з залишком, виходить в приватному 7, а в залишку залишається 1. Потім використовуємо таку цифру діленого — 8. Її спускаємо вниз до 1 і ділимо 18 на 2. У приватному записуємо цифру 9. У залишку нічого не залишається, тому записуємо 0. Залишилася цифру 4 діленого спускаємо вниз і виробляємо розподіл на дільник, тобто на 2. У приватне записуємо 2, а в залишку знову 0. Підсумком такого поділу виходить число 7, 2. Воно називається приватним. Досить просто вирішити питання про те, як ділити десяткову дріб на десяткову дріб в стовпчик, якщо знати деякі хитрощі. Ділити десяткові дроби в розумі іноді досить складно, тому для полегшення процесу використовується ділення в стовпчик.
- . 6
При такому розподілі діють всі ті ж правила, що і при розподілі десяткового дробу на ціле число або при діленні в рядок. Зліва в рядку записують ділене, потім ставлять символ «куточка» і потім пишуть дільник і починають поділ. Для полегшення поділу і перенесення в зручне місце коми після цілого числа можна провести множення на десятки, сотні або тисячі. Наприклад, 9, 2: 1, 5 = 24920: 125. Увага, на 0, 0, 1000 множаться обидві дробу. Якщо ділене було помножено на 10, то і дільник також множиться на 10. У даному прикладі було вироблено множення і діленого і дільника на 100. Далі виконують розрахунок так само, як показано в прикладі ділення десяткового дробу на натуральне число. Для того щоб зробити розподіл на 0, 1; 0, 1; 0, 1 і т. д. необхідно помножити і дільник , і ділене на 0, 0, 1000.
- . 7
Досить часто при діленні в приватному, тобто у відповіді, виходять нескінченні дробу. У такому випадку необхідно округлити число до десятих, сотих чи тисячних. При цьому діє правило, якщо після числа до якого потрібно округлити відповідь менше або дорівнює 5, то відповідь округлюється в меншу сторону, якщо ж більше 5 — в більшу. Наприклад, потрібно округлити результат 5, 5 до тисячних. Значить, відповідь після коми повинен закінчуватися на цифрі 6. Після 6 коштує 9, значить, відповідь округляємо в більшу сторону і отримуємо 5, 7. Але якби потрібно було відповідь 5, 5 округлити не до тисячних, а до десятих, то відповідь би виглядав так — 5, 2. У даному випадку 2 не округлили в більшу сторону, тому що після неї йде 3, а вона менше 5.