Вам знадобиться
- Аркуш паперу
- Ручка
- Лінійка
- Транспортув
- Прямокутний трикутник
Інструкція
- . 1
Паралельні прямі — прямі, що лежать в одній площині і не мають спільних точок. Іншими словами це прямі, які ніколи не перетнуться. Прикладів паралельності в нашому світі маса: це і залізничні рейки, і струни на гітарі, і дроти високовольтної лінії. Цей список можна продовжувати нескінченно. При виробництві деяких деталей дуже важливе дотримання паралельності, тому й нам буде корисно знати як довести що відрізки паралельні.
- . 2
Деякі можуть обуритися: «Як можна доводити паралельність відрізків, якщо відомі тільки ознаки паралельності прямих?» Відповідь на це питання дуже проста: будь-який відрізок можна продовжити з обох сторін, з збереженням напрямку, тим самим отримати пряму. Потім довести паралельність вже отриманих прямих, а з неї піде паралельність відрізків. Доказ паралельності прямих схоже на те, як знайти ординату середини відрізка — виконується в одне або два дії і під силу будь-якому школяреві.
- . 3
Перше, найпростіше і наочний доказ — за допомогою прямокутного трикутника провести перпендикулярну пряму до однієї з прямою. Якщо проведена пряма буде перпендикулярна і до другої прямої — то ці прямі паралельні. Перпендикулярність можна перевірити, приклавши прямий кут до мету перетину прямої і січною. Знаючи як розділити відрізок навпіл, можна з’єднати їх кінці і середини. Якщо вийдуть паралельні прямі — то вихідні відрізки паралельні.
- . 4
Класичним доказом є перевірка виконання умови наступної теореми: «Якщо при перетині двох прямих січною сума односторонніх кутів дорівнює 180 градусів, то прямі паралельні . «Але для цього необхідно обзавестися транспортиром, проводити точні вимірювання і не допускати помилок. Для тих хто знає як побудувати відрізок рівний даному, існує більше закручений спосіб докази.
- . 5
Необхідно побудувати такий відрізок, щоб його початок збігалося з початком першого відрізка, а кінець з кінцем іншого. Далі слід побудувати відрізок рівний даному і перевірити, чи підходить він для того, щоб з’єднати кінець першого з початком другого. Якщо дана умова виконується, то відрізки паралельні. Обов’язково потрібно врахувати те, що цей спосіб працює тільки для паралельних і рівних за довжиною відрізків.
- . 6
Подібно до того, як знайти коріння належать відрізку, можна довести паралельність відрізків через допоміжну пряму або відрізок. Необхідно знати наступну теорему: дві прямі, які обидві паралельні третин, паралельні і між собою. Спосіб хороший для тих випадків, коли не можна проводити січну чи ні транспортира.