Вам знадобиться
- Ручка
- Аркуш паперу
- Уміння проводити елементарні арифметичні операції
Інструкція
- . 1
Прямокутна декартова система координат (ПДСК) складається з двох перпендикулярних осей X і Y. Вісь X називається віссю абсцис і відповідає за область визначення функції, Вісь Y називається віссю ординат, її завдання — відображати область значень функції. Відрізок в ПДСК може відображати залежність зміни однієї величини від іншої, містити в собі важливі дані. Дуже важливо знати як знайти ординату середини відрізка.
- . 2
Адже ордината середини відрізка — це середня величина функції між її значенням в початковий момент часу і значенням в кінці процесу. Вміючи її знаходити, можна за графіком визначати середню температуру процесу, середню швидкість, середню частоту оборотів, середній приріст населення і багато-багато іншого. Також даний навик допоможе як розділити відрізок навпіл, так і побудувати симетричні йому відрізки.
- . 3
Сам процес знаходження ординати середини відрізка вкрай простий. Ордината середини відрізка дорівнює середньому арифметичному ординати початку і ординати кінця. Важливо пам’ятати, що дане правило діє тільки для лінійних функцій. Якщо буде дана крива, то її ордината середини буде обчислюватися зовсім іншим способом. Ордината середини відрізка допоможе відшукати точку симетрії графіка прямолінійною функції, що дозволить вирішити такі завдання, як побудувати відрізок рівний даному.
- . 4
Розглянемо найпростіший приклад. Температура повітря в кімнаті з 10: 00 до 11: 00 рівномірно зростала з 0 до 20 градусів. Знайти температуру повітря в 10: 30. Пол одинадцятого — це середина часу між 10 і 11, значить і температура була середньою між початковою і кінцевою. Отже в 10: 30 було ( 0 + 20) / 2 = 10 градусів. Розглянемо завдання як знайти коріння належать відрізку, використовуючи метод знаходження ординати середини відрізка.
- . 5
Корінь рівняння xy + 3 x / 2-y * y = 0 належить середині відрізка AB: А (x 1; 2) B (x 2; 4)? знайти цей корінь. Значення абсцис невідомо, дані лише ординати. Але цього цілком вистачить для вирішення завдання. Знаходимо ординату середини відрізка: ( 2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3. Підставляємо знайдене значення в рівняння замість y: 3 x + 3 x / 2 — 9 = 0. Далі наводимо подібні доданки: 9 x / 2 = 9, 9 x = 18, x = 2. Отже, відповідь — точка ( 2; 3), яка є серединою відрізка.
- . 6
Як довести що відрізки паралельні, використовуючи середину ординат? Знайшовши ординату середини, можна знайти і середину відрізка — як першого, так і другого. Потім потрібно провести січну через середини цих відрізків. Далі використовувати ознаки паралельності прямих. Можна використовувати транспортир і порівняти градусну міру внутрішніх навхрест лежачих кутів або перевірити, чи збігаються попарно кути відповідні.