Як звести число в ступінь: зведення числа в ступінь

як звести число в ступінь : зведення числа в ступінь

Вам знадобиться
  • Знання математики
  • Гарна пам’ять
Інструкція
  • . 1

    Піднесення до степеня — одна з базових математичних операцій. Без розуміння, як зводити в ступінь числа, дроби і многочлени, практично неможливо вивчати більш складні теми. У темі ступенів допоможуть розібратися всього кілька простих правил.

  • . 2

    Зведенням числа в ступінь називають таку операцію, при якій число множиться на саме себе задану кількість разів. Щоб дізнатися, скільки однакових множників доведеться взяти, необхідно звернути увагу на показник ступеня — це те число, яке записується зверху і вказує, скільки разів потрібно помножити зводитиметься в ступінь число на саме себе. Споруджений число називається підставою ступеня. Наприклад, «чотири в кубі» — це число чотири (яке є підставою ступеня), помножене на саме себе три рази ( 3 — це показник ступеня). 4 х 4 х 4 = 64. Це і є основне правило зведення в ступінь. Існує також безліч інших.

  • . 3

    Наприклад, при вивченні ступенів важливо пам’ятати, що якщо звести будь-яке число, крім нуля, в ступінь 1, то вийде те ж саме число, а зведення нуля в будь-яку ступінь дасть нуль . Числа, зведені в нульову ступінь, дають результат, рівний одиниці. Дріб зводиться до степеня трохи за іншими правилами, не тим, які застосовуються для цілих чисел: щоб звести дріб в будь-яку ступінь, треба звести в неї і чисельник, і знаменник. Так, дві третіх в квадраті дорівнює чотирьом дев’ятим.

  • . 4

    Ми розглянули правила зведення чисел в позитивні і нульову ступеня. Але іноді доводиться стикатися з такою операцією, як зведення в негативну ступінь. Як бути? Насправді, немає нічого простіше — для отримання правильної відповіді необхідно просто поміняти місцями чисельник і знаменник що зводиться в ступінь числа. Так, двійка в ступені — 2 дасть результат, що дорівнює одній четвертій, а ось одна четверта в ступені — 1 перетвориться на четвірку.

  • . 5

    Ступінь володіє різними властивостями, знаючи які, можна істотно спростити виконання деяких математичних дій. Наприклад, при зведенні твори в ступінь можна звести в даний ступінь кожен множник. А якщо буде потрібно додатково звести ступінь в ще одну ступінь, показники перемножуються (якщо звести квадрат четвірки в куб, вийде чотири в шостого ступеня). Якщо ми множимо один на одного два ступені з однаковим підставою (наприклад, два в квадраті помножити на два в кубі), то достатньо залишити загальну підставу, а показники скласти (у нашому прикладі вийде два в п’ятого ступеня). А при розподілі таких ступенів показники, навпаки, віднімаються: якщо три в четвертого ступеня поділити на три в квадраті, вийде три в квадраті. Важливо пам’ятати, що ці два правила поширюються лише на ступені з однаковим підставою і тільки при їх множенні або діленні — досить частою помилкою є додавання показників при складанні двох ступенів або додавання показників при множенні один на одного ступенів з різним підставою.

  • . 6

    Це — основні правила і властивості, які потрібно знати кожному, хто хоче добре освоїти таку важливу в математиці тему, як зведення в ступінь. Звичайно, у вивченні даної теми, як і будь-який інший, важливо добре пам’ятати закони і правила і, що не менш важливо — розуміти, чому і як вони виконуються. Адже головне в математиці — це не заучування формул, а розуміння суті цієї нехай трохи заплутаною, але такою цікавою і багатогранною науки.

ПОДІЛИТИСЯ :
Схожі статті:
Попереднє з категорії:
ПРОКОМЕНТУВАТИ СТАТТЮ :